אסמפטוטה אופקית עם מציאת פרמטרחקירת פונקציות 571 · שיעור 50

שיעור 50: אסמפטוטה אופקית עם מציאת פרמטר

חקירת פונקציות · 5 יחידות · שאלון 571

פונקצית מנה

🔷 מציאת פרמטר מאסימפטוטה אופקית

תרגיל 1: נתונה הפונקציה f(x) = 4x(x − 1)² + a , a הוא פרמטר. לפונקציה יש אסימפטוטה שמשוואתה y = −3 . מהו ערך הפרמטר a ?

y = −3 היא אסימפטוטה אופקית (אסימפטוטה אנכית היא מהצורה x = ...)

פותחים את הסוגריים במכנה:

f(x) = 4xx² − 2x + 1 + a

מסתכלים על החזקה הכי גבוהה: במונה 1, במכנה 2

החזקה במכנה גדולה יותר ← האסימפטוטה של השבר היא 0

ל־0 מוסיפים את a , וזה צריך לצאת −3 :

0 + a = −3

✅ a = −3

📌 לזכור

💡 כשהחזקה הכי גבוהה במכנה גדולה מהחזקה הכי גבוהה במונה, האסימפטוטה האופקית של השבר היא y = 0. מספר שמחובר לשבר (כמו a) פשוט מתווסף לה.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא